Covid-19:Modelli, risultati e rischi

Dopo i nostri due articoli mi è sembrato doveroso ritornare sull’argomento al giorno della riapertura del Paese; da un lato adesso è possibile trarre un primo consuntivo delle tre fasi che hanno caratterizzato l’epidemia in ogni Paese: emergenza, post emergenza, forte impegno.
Esisterebbe anche una fase precedente, quella della pre emergenza, ma i suoi numeri sono talmente piccoli da renderla poco interessante, non tali da renderla significativa quando accorpata alla fase emergenziale: inoltre, visto che ciascuna fase si caratterizza non tanto tanto successi ed insuccessi, quanto da errori e problemi, la fase pre emergenziale offre dati sostanzialmente omogenei con quella che la segue.

Tornando alla tre fasi principali, la fase dell’emergenza è caratterizzata da un elevatissimo numero di casi, un numero così elevato da spingere alla saturazione le strutture sanitarie ed allo stress estremo il personale addetto. Nella seconda c’è un inizio di contrazione dei casi, le strutture sanitarie escono dalla saturazione ed cala fortemente lo stress del personale sanitario. Infine la terza fase, con un numero di casi che rasenta il normane carico di lavoro delle strutture sanitarie e quindi lo stato di impegno ordinario del personale.

Andrebbe fatta un’altra differenziazione: quella politica, logistica ed amministrativa, che nella prima fase, quella della pre emergenza, ha visto forse i maggiori errori; fra questi spicca la scelta strategica poi adottata nella gestione dell’epidemia.

Comprendere per modelli

Stimare ciò che accadrà con le sensazioni, personali, di gruppo o di categoria, conduce inevitabilmente ad errori di valutazione. L’unico modo è affidarsi a modelli quanto più oggettivi possibili che valutando ii dati grezzi (ossia non interpretati) descrivano cosa c’è da attendersi per il futuro (modelli predittivi) o i punti di forza e di carenza di quanto è capitato (modelli descrittivi e valutativi).

L’origine dell’errore

Sia OMS che le nostre autorità sanitarie hanno descritto il futuro basandosi su modelli creati su dati non adeguati a descrivere il fenomeno che allora era agli esordi; dati inadeguati perchè un modello di una certa affidabilità può essere creato solo a partire da dati significativi per la descrizione di ciò che sta avvenendo, dati resi disponibili solo alla fine di Febbraio e la metà di Marzo proprio dal nostro Paese.
La cina è sì venuta prima, ma i loro dati non erano utili; da un lato non erano utili perchè erano (e sono) fluiti in quantità sufficiente unicamente quelli relativi alla sola fase di lockdown ma nessuno relativo al periodo pre lockdown.
Sintetizzando, mancava il dato più importante di tutti: la velocità di propagazione in campo vergine, ossia la legge di crescita dell’epidemia all’interno di una comunità nella quale nessuno è contagiato.
Altro errore che è stato commesso è stato il credere possibile replicare in diverse parti del mondo il tipo di lockdown adottato dai cinesi.
Basandosi su questi due errori di fondo combinati OMS ha emanato direttive volte ad arginare la diffusione del virus, poi rivelatasi assolutamente impossibile.
Perchè era impossibile arginarla?
Perchè i dati dei primi tempi italiani ci fecero comprendere che la legge di crescita era legata al quadrato delle infezioni individuate: un infetto ne contagiava altri due prima che tutti e tre venissero individuati e bloccati, i tre nove, i nuovi due quattro, i nuovi quattro sedici, poi 32, 64, 128, 256, 512… un numero che cresce ad una velocità terrificante e che in tempi molto breve diventa ingestibile… ricorderete “l’imprevedibile esplosione” in Lombardia di cui ci parlarono (che di imprevedibile non aveva proprio niente, e se invece che a medici si fossero affidati a statistici, matematici ed informatici avrebbero previsto fin dal primo minuto).
Precisazione: quella legge di crescita è pari al quadrato in fase iniziale, ma con il passare del tempo tende a smorzare la sua pendenza man mano che il territorio si allontana dallo stato di “vergine” per essere sempre più contaminato da elementi già venuti a contatto con il virus (non si può infettare nuovamente chi è già stato infettato, dunque se in fase iniziale 4096  infetti avranno buone probabilità di infettarne 8192, 32768 non riusciranno ad infettarne 65536 ma un numero vicino a 55000 e così a decrescere nella pendenza, che comunque tarda molto ad appiattirsi).
Dunque una curva di crescita dei contagi che si mantiene ad elevata pendenza ma che va appiattendosi con il passare del tempo.

Casi reali e casi individuati

Fin da subito abbiamo iniziato a tener conto del numero dei portatori di virus individuati (e bloccati); in fase iniziale avevamo un ritmo di crescita dei positivi individuati all’incirca pari al 15-20% di un giorno sull’altro, poi ridotta al 10-15% e così a scendere.
Quindi una curva di crescita dei positivi individuati che seguiva una legge che ha sempre seguito una legge molto più lenta di quella dei positivi reali.
In gergo tecnico, le due curve hanno continuato a divergere.
Da qui le prime ammissioni delle stesse autorità sanitarie che i positivi reali erano stimati ad almeno 10 volte quelli individuati, con previsioni meno ottimistiche che azzardavano bel due ordini di grandezza: 100 volte.
Una prima verifica giunse agli  inizi di Aprile, sebbene su un campione ristrettissimo e non omogeneo con il resto della popolazione: l’AVIS di Castiglione d’Adda sottopose al test tutti i suoi donatori, 60 elementi: 40 positivi (40 su 60 tutti negativi prima di questo test!)
Eccezionale? neanche per sogno, semplice matematica e buon senso.
ragionevolmente si può sperare di individuare tutti i nuovi casi fino a quando essi restano nell’ordine restano nell’ordine delle decine, delle centinaia… magari con uno sforo improbo delle migliaia, ma quando si passa alle decine di migliaia, pensare di poterci riuscire diventa semplicemente irrealistico.
E qui veniamo alla differenza con la Cina: a Wuhan non sono stati e bloccati i positivi ma sono stati bloccati tutti, impedendo anche la produzione di beni essenziali!
In Italia, ma in generale nei Paesi europei, sarebbe stato ipotizzabile bloccare tutti? ovviamente no, primo Costituzioni lo impediscono e secondo, se vogliamo più pratico, la Cina ha bloccato 60 milioni di individui su quasi un miliardo e mezzo. Sicuramente Wuhan è un dentro importante e bloccarlo ha causato un problema, ma tutto il resto del Paese era sì rallentato ma non paralizzato; sebbene con un certo calo (-1%) la produzione è continuata, il Paese ha conosciuto un calo di PIL ma non una tragedia (-6.5%), ma nessuno ha conosciuto la fame.
Quindi nel caso Cina è stato realmente possibile arrestare il contagio (se a Wuhan nessuno ha potuto mettere il naso fuori di casa, nessuno ha potuto trasmettere il contagio) mantenendo però in vita l’economia e senza un bagno di sangue quanto ad effetti secondari.
Replicare il modello Wuhan in Italia sarebbe stato impossibile perchè qui non avremmo dovuto isolare il 4% della popolazione ma il 100%. Per mesi.
Saremmo letteralmente morti di fame!
Questo significa che il modello Wuhan non era in alcun modo replicabile in Italia, e questo avrebbe dovuto far intuire fin da subito che l’arginare la diffusione dell’epidemia non sarebbe stato applicabile in nessun’altra parte del mondo.

Quindi abbiamo da un lato un modello di diffusione in campo libero che esclude la possibilità di controllo in un ambiente anche solo parzialmente aperto, dall’altro l’impossibilità di bloccare totalmente la diffusione in un ambiente anche solo leggermente aperto, dall’altro l’evidente impossibilità di sigillare un qualsivoglia Paese occidentale.
Nel suo modello OMS non ha tenuto conto di questi due fattori (oltre che dell’assenza di dati significativi in fase iniziale, che però vedremo nella prossima puntata).
Questi errori hanno portato ad una catastrofe, sia in termini di caduta delle economie che di risultati terapeutici. O decessi che dir si voglia.

Fine della prima puntata, la seconda a breve.

Federico